Question

奥运会单杠比赛中有一个“单臂大回环”动作，难度系数非常大．假设运动员质量为m，单臂抓杠身体下垂时，手掌到人体重心的距离为l，在运动员单臂回转从顶点倒立（已知此时速度为0）转动至最低点的过程中（可将人视作质量集中于重心的质点，且不考虑手掌与单杠间的摩擦力，重力加速度为g）．下列分析不正确的有（　　）

• A．到最低点处速度是2

  gl

• B．在最低点处的加速度大小是4g
• C．在最低点时运动员手臂拉力是其自身重力的3倍
• D．经过最低点角速度最大且等于2

  g l

Answer 1

分析：（1）运动员单臂回转从顶点倒立（已知此时速度为0）转动至最低点的过程中做圆周运动，根据动能定理可以求出最低点的速度；
（2）在最低点，手臂拉力和重力的合力提供向心力，根据向心力公式即可求出合力，再根据牛顿第二定律即可求出加速度；
（3）根据向心力公式中的角速度公式即可求出最低点的角速度．

解答：解：运动员单臂回转从顶点倒立（已知此时速度为0）转动至最低点的过程中，根据动能定理得：

1

2

mv2-0=mg?2L
解得：v=

2gL

在最低点有：
F-mg=m

v2

L

=ma
F=5mg，a=4g
根据mω²L=ma得；
ω=2

g l

由此可知ABD结论正确，C错误
故选C．

点评：该题是圆周运动向心力公式的直接应用，难度适中，属于中档题．