Question

如图所示，AB为半径的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰好与长度的小车右端平滑对接，小车质量。现有一质量的小滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车。已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数。(g=10m/s²)

试求：（1）滑块到达B端时，它对轨道的压力。

（2）经多长时间滑块从小车左端滑落。

Answer 1

（1）30N  向下  （2）0.4s

【解析】

试题分析：（1）设滑块到B端是速度为V

根据题意：   （2分）

 在B点满足：      （2分）

其中为滑块在B点受到的支持力

带入数据得：，   （1分）

根据牛顿第三定律，==30N，方向竖直向下。

（2）滑块滑上小车后滑块做匀减速运动，小车从静止开始做匀加速运动，加速度大小为a₁、a₂并满足：

  （2分）

带入数值后求得

     （2分）

带入数值后求得

当满足下述条件时滑块脱落：

     （1分）

带入数值后求得：，（另一解不和题意，舍弃）。    （1分）

考点：本题考查机械能守恒定律、圆周运动、牛顿第二定律和运动学关系。