Question

在平直公路上，一辆质量m=1600kg的汽车以速度v₀=12m/s匀速前进，遇紧急情况刹车后，做匀减速直线运动，经过时间t=1.5s停止．求：
（1）刹车时汽车加速度a的大小；
（2）开始刹车到停下，汽车发生的位移x；
（3）刹车时汽车受到的阻力．

Answer 1

分析：（1）汽车刹车做匀减速直线运动，已知初速度、时间和末速度，根据速度公式v_t=v₀+at求解加速度的大小．
（2）根据位移公式x=v₀t+

1

2

at²，求解汽车发生的位移x．
（3）汽车刹车过程中，所受的合外力等于阻力，根据牛顿第二定律求解．

解答：解：（1）由v_t=v₀-at得：

v0

t

=

12

1.5

=8 m/s²；
（2）由x=v₀t-

1

2

at²，代入数值得：
x=12×1.5-

1

2

×8×1．52=9m
（3）由牛顿第二定律F=ma，代入数值得：刹车时汽车受到的阻力为：
F=1600×8N=1.28×10⁴ N
答：（1）刹车时汽车加速度a的大小是8 m/s²；
（2）开始刹车到停下，汽车发生的位移x是9m；
（3）刹车时汽车受到的阻力是1.28×10⁴ N．

点评：本题运用运动学公式和牛顿运动定律结合处理动力学问题，其中加速度是桥梁，是这种方法中必求的量．