Question

【题目】如图所示，水平放置的平行板电容器，两板间距离为d=8 cm，板长为L=25 cm，接在直流电上，有一带电液滴以v0=0.5 m/s的初速度从板间的正中央水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P处时迅速将下板向上提起cm，液滴刚好从金属板末端飞出，求：

（1）将下板向上提起后，液滴的加速度大小。

（2）液滴从射入电场开始计时，匀速运动到P点所用时间为多少？(g取10 m/s2)

Answer 1

【答案】（1）2 m/s2（2）0.3 s

【解析】试题分析：（1）电容器与电源相连，故极板间电势差恒定，由可以求出电场强度与电势差的关系，从而根据开始时液滴平衡求解电场力与重力的关系，从而求得下极板上提后电荷所受电场力的大小，根据牛顿第二定律求解加速即可；（2）根据粒子恰好从上极板边缘飞出，根据竖直方向粒子做匀加速运动，由加速度和位移求出粒子做类平抛运动时间，而粒子穿过平行板的总时间等于板长与初速度的比值，从而求得粒子到达P的时间．

（1）带电液滴在板间受重力和竖直向上的电场力

因为液滴做匀速运动，则有：qE=mg，又

得：

当下板向上提后，由于d减小，板间场强E增大，电场力增大，故液滴向上偏转，在电场中做类平抛运动

此时液滴所受电场力：

此时液滴的加速度：

（2）因为液滴刚好从金属末端飞出，所以液滴在竖直方向上的位移是

则有：

解得：

而液滴从刚进入电场到出电场的时间：

所以液滴从射入开始匀速运动到P点时间为