Question

【题目】直角三角形ABC为某玻璃砖的横截面，其中∠A=30°，BC长度为L，平行光束以与AC成45°角的方向照射到AC面上，已知从BC面射出的光线与BC垂直，如图，求

①玻璃的折射率n；

②AB面上哪个范围有光射出？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】①一部分光进入玻璃砖后，到达AB界面，经AB面反射后垂直BC射出，光路如右上图所示．由几何知识可知光线在AB面的反射角∠4和入射角∠3均为60°，通过AC面后的折射角∠2为30°．由题意知∠1=45°

光线通过AC折射时，由折射定律可得：

②由临界角公式得，据则得临界角C=45°

凡能经过AB面时发生全反射从BC面射出的光线，不能从AB面射出．

由AC面射入后到达BC面的光，光路如右下图所示．由几何关系可知，∠5=60°＞C

所以这部分光在BC面发生了全反射，之后垂直AB面射出．

从接近C点处反射的光，经AB面射出的位置与B点的距离为

所以AB面上能射出光线的范围为从B点到距离B点宽度内．