Question

8．一定质量的理想气体由状态A经状态B变化到状态C的p-V图象如图所示．在由状态A变化到状态C的过程中，理想气体吸收的热量等于它对外界做的功．（填“大于”、“小于”或“等于”），已知阿伏伽德罗常数为6.0×10²³mol^-1，在标准状况（压强p₀=1atm、温度t₀=0℃）下理想气体的摩尔体积都为22.4L，已知理想气体在状态C时的温度为27℃，求该气体的分子数．（计算结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 分析AC两状态下的温度大小关系；根据热力学第一定律明确吸热与做功之间的关系；
根据查理定律求得标况下的气体体积，再由阿伏加德罗常数可求得分子个数．

解答 解：由图可知，AC两点PV乘积相等，则由状态方程可得，AC两点的温度相等，内能相同；故吸收的热量应等于它对外界所做的功；
设该理想气体在标准状态下体积为V，对状态C到标准状态，由气体实验定律得：
$\frac{V}{{T}_{0}}$=$\frac{{V}_{C}}{{T}_{C}}$
解得：V=$\frac{3}{300}×273L$=2.73L；
则该气体的分子数为：
N=$\frac{V}{{V}_{0}}$N_A=$\frac{2.73}{22.4}×6.02×1{0}^{23}$=7.3×10²²个；
故答案为：等于；该气体的分子数为7.3×10²²个；

点评 本题考查理想气体状态方程、热力学第一定律及阿伏加德罗常数的应用，要注意明确在求分子数时应先求出标况下的体积．