Question

14£®ÈçͼËùʾ£¬ABÊÇÒ»¶ÎλÓÚÊúֱƽÃæÄÚµÄËÄ·ÖÖ®Ò»¹â»¬Ô²»¡¹ìµÀ£¬°ë¾¶ÎªR£¬Ä©¶ËB´¦µÄÇÐÏß·½Ïòˮƽ£®Ò»¸öÖÊÁ¿ÎªmµÄСÇò´Ó¹ìµÀ¶¥¶ËA´¦Óɾ²Ö¹ÊÍ·Å£¬»¬µ½B¶ËʱСÇò¶Ô¹ìµÀµÄѹÁ¦Îª3mg£¬Æ½Å׷ɳöÂäµ½µØÃæÉϵÄCµã£¬¹ì¼£ÈçͼÖÐÐéÏßBCËùʾ£®ÒÑÖªËüÔÚ¿ÕÖÐÔ˶¯µÄˮƽλÒÆOC=L£®ÏÖÔÚ¹ìµÀÏ·½½ôÌùBµã°²×°Ò»Ë®Æ½´«ËÍ´ø£®´«ËÍ´øµÄÓÒ¶ËÓëBµÄ¾àÀëΪ$\frac{L}{2}$£®µ±´«ËÍ´ø¾²Ö¹Ê±£¬ÈÃСÇòÔٴδÓAµãÓɾ²Ö¹ÊÍ·Å£¬ËüÀ뿪¹ìµÀ²¢ÔÚ´«ËÍ´øÉÏ»¬Ðкó´ÓÓÒ¶Ëˮƽ·É³ö£¬ÈÔÈ»ÂäÔÚµØÃæµÄCµã£¬²»¼Æ¿ÕÆø×èÁ¦£®
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Answer 1

·ÖÎö £¨1£©ABÊǹ⻬¹ìµÀ£¬ÎïÌåP´Ó¹ìµÀ¶¥¶Ë´¦Aµã»¬µ½Bµã¹ý³Ì»úеÄÜÊغ㣬ÓÉ»úеÄÜÊغ㶨ÂÉÇó³öÎïÌåP»¬µ½BµÄËٶȴóС£®ÎïÌåPÀ뿪Bµã×öƽÅ×Ô˶¯£¬Çó³öƽÅ×Ô˶¯µÄʱ¼ä£¬Óд«ËÍ´øÇÒ¾²Ö¹Ê±£¬ÎïÌåP´ÓEµãƽÅ×Ô˶¯Ê±¼ä²»±ä£¬Çó³öP´Ó¾²Ö¹µÄ´«ËÍ´øÓÒ¶Ëˮƽ·É³öʱµÄËٶȴóС£»
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ÓÉÅ£¶ÙµÚÈý¶¨ÂɿɵãºF=F¡ä=3mg£¬
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ÔÚ¾²Ö¹´«ËÍ´øÉÏÔ˶¯Ê±£¬ÓÉÔ˶¯Ñ§¹«Ê½µÃ£º2¦Ìg•$\frac{L}{2}$=v₂²-v₁²
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£¨3£©µ±Êܵ½´«ËÍ´øÏòÓÒµÄ×÷ÓÃÁ¦Ê±ÉèСÇò×öƽÅ×Ô˶¯µÄ³õËÙ¶Èv₃
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ƽÅ×Ô˶¯µÄÂäµØʱ¼ä£ºt=$\frac{L}{{v}_{1}}$=$\frac{L}{\sqrt{2gR}}$£¬
µ±ÒÔv₃=$\sqrt{\frac{7gR}{2}}$ËÙ¶È×öƽÅ×Ô˶¯Ê±£¬
ÂäµØµÄˮƽλÒÆ£ºx=v₃t=v₃=$\sqrt{\frac{7gR}{2}}$¡Á$\frac{L}{\sqrt{2Rg}}$=$\frac{\sqrt{7}L}{2}$£¬
ÂäµØµã¾àÀëOµãµÄ¾àÀ룺x¡ä=x+$\frac{L}{2}$=$\frac{1+\sqrt{7}}{2}$L£»
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µãÆÀ ±¾ÌâÊÇ»úеÄÜÊغ㡢ƽÅ×Ô˶¯£¬¶¯Äܶ¨ÀíµÄ×ÛºÏÓ¦Óã¬Òª¾ßÓзÖÎöÎïÌåÔ˶¯¹ý³ÌµÄÄÜÁ¦£¬Òª×¥×¡Æ½Å×Ô˶¯µÄʱ¼äÓɸ߶Ⱦö¶¨Õâһ֪ʶµã£®