[题目]如图所示.在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道.半径OA水平.OB竖直.一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落.小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝2R.重力加速度为g.则小球从P到B的运动过程中( )A. 重力做功2mgR B. 机械能减少mgRC. 合外力做功mgR D. 克服摩擦力做功mgR 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中(　　)

A. 重力做功2mgR B. 机械能减少mgR

C. 合外力做功mgR D. 克服摩擦力做功mgR

【答案】D

【解析】试题分析：重力做功WG=mg（2R-R）=mgR，故A错误；小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，则有，解得： ,则机械能减少量为△E=mgR-mvB2=0．5mgR，故B错误．根据动能定理得：合外力做功 W合=mvB2=0．5mgR，故C错误．根据功能原理可知，克服摩擦力做功等于机械能的减少，为0．5mgR，故D正确，故选D．

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(1)从平台飞出到A点,人和车运动的水平距离s;

(2)从平台飞出到达A点时速度及圆弧对应圆心角θ;

(3)人和车运动到达圆弧轨道A点时对轨道的压力;

(4)人和车运动到圆弧轨道最低点O速度v= m/s此时对轨道的压力。

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【题目】如图所示，某工厂生产车间的流水线安装的是“U”形传送带，AB、CD段为直线，BC段为同心半圆，其中的虚线为半径为R的半圆弧．工人将质量均为m的工件无初速放至匀速运行的传送带A端，在D端附近看到相邻工件间的距离均为L，每隔时间t在D端接收到一个工件．求：

(1) 传送带运行的速度v.

(2) 在BC段每一个工件受到的摩擦力大小f.

(3) 每个工件放至传送带后与传送带摩擦产生的热量．

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【题目】简谐运动是一种理想化的运动模型，是机械振动中最简单、最基本的振动。它具有如下特点：

1）简谐运动的物体受到回复力的作用，回复力F回的大小与物体偏离平衡位置的位移x成正比，回复力的方向与物体偏离平衡位置的位移方向相反，即：F回 = -kx，其中k为振动系数，其值由振动系统决定；

2）简谐运动是一种周期性运动，其周期与振动物体的质量的平方根成正比，与振动系统的振动系数的平方根成反比，而与振幅无关，即：。

试论证分析如下问题：

（1）如图甲，摆长为L、摆球质量为m的单摆在AB间做小角度的自由摆动，当地重力加速度为g。

a. 当摆球运动到P点时，摆角为θ，画出摆球受力的示意图，并写出此时刻摆球受到的回复力F回大小；

b. 请结合简谐运动的特点，证明单摆在小角度摆动时周期为。

（提示：用弧度制表示角度，当角θ很小时，sinθ ≈ θ，θ角对应的弧长与它所对的弦长也近似相等）

（2）类比法、等效法等都是研究和学习物理过程中常用的重要方法。长为L的轻质绝缘细线下端系着一个带电量为+q，质量为m的小球。将该装置处于场强大小为E的竖直向下的匀强电场中，如图乙所示；将该装置处于磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图丙所示。带电小球在乙、丙图中均做小角度的简谐运动。请分析求出带电小球在乙、丙两图中振动的周期。

（3）场是物理学中重要的概念，除了电场和磁场，还有引力场。物体之间的万有引力就是通过引力场发生作用的，地球附近的引力场叫做重力场。