Question

5．如图乙所示，小球以某一初速由斜面底部向上运动，其速度-时间图象如图甲所示，根据图线可知，斜面的倾角θ=37°；小球回到A点时的速度为20$\sqrt{2}$m/s．

Answer 1

分析 由v-t图象的斜率求出加速度，对小球受力分析，根据牛顿第二定律求出斜面倾角．

解答 解：由v-t图象的斜率知上滑时加速度a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{40}{5}$=8m/s²
下滑时加速度为a′=$\frac{20}{5}$=4m/s²
根据牛顿第二定律：mgsinθ+f=ma
mgsinθ-f=ma′
联立得：θ=37°
上升时的位移为x=$\frac{1}{2}$×40×5=100m
则回到A点时的速度v²-0²=2a′x
得：v=20$\sqrt{2}$m/s
故答案为：37°；20$\sqrt{2}$．

点评 本题关键受力分析后，根据牛顿第二定律，运用正交分解法求解．