Question

7．如图，一质量为m=2kg的铅球从离地面H=5m高处自由下落，陷入泥潭中某处后静止不动，整个过程共用时t=1.1s，g取10m/s²．求：
（1）铅球自由下落的时间；
（2）泥潭对铅球的平均阻力．

Answer 1

分析 （1）根据自由落体运动的规律求出铅球自由下落所用时间；
（2）对整个过程，运用动量定理列式，求解平均阻力．

解答 解：（1）设自由落体的时间为t₁，由H=$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$ 得：
t₁=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$=1s
（2）设平均阻力为F，陷入泥潭的时间为t₂，则 t₂=t-t₁=1.1-1=0.1s
取向下为正方向，对全程由动量定理得：
mgt-Ft₂=0
代入数值得：F=$\frac{mgt}{{t}_{2}}$=$\frac{20×1.1}{0.1}$N=220N．
答：（1）铅球自由下落的时间为1s；
（2）泥潭对铅球的平均阻力为220N．

点评 本题涉及力在时间上积累效果，要优先考虑动量定理，也可以分段，由牛顿第二定律和速度时间公式结合解答．