如图所示.光滑的圆环半径为R.固定在一粗糙水平面上.水平面与圆环底部相切.跟圆环最低点B相距为L的A处的一质量为m的小球.以v0速度沿水平轨道进入圆环.并在圆环内做圆周运动.小球与水平间的滑动摩擦因数为μ.问v0应满足什么条件.才能使小球在圆环内做完整的圆周运动? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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23.如图所示，光滑的圆环半径为R，固定在一粗糙水平面上，水平面与圆环底部相切，跟圆环最低点B相距为L的A处的一质量为m的小球，以v₀（未知）速度沿水平轨道进入圆环，并在圆环内做圆周运动，小球与水平间的滑动摩擦因数为μ。问v₀应满足什么条件，才能使小球在圆环内做完整的圆周运动？

解：小球在圆环内要做完整的圆周运动，在最高点C速度

最小值必须满足

①（4分）
小球从最低点B运动到最高点C时，根据机械能守恒定律：

②（4分）
又小球从A点运动到B点的过程，由动能定理：

③（4分）
联立①②③式得解

④（2分）
∴要使小球在圆环内做完整的圆周运动，

⑤（2分）

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?_________,理由是________________________,列出点n处瞬时速度的计算式v_n=________cm/s.

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