Question

如图所示，质量m=50kg的跳水运动员从距水面高h=10m的跳台上以v₀=5m/s的速度斜向上起跳，最终落入水中．若忽略运动员的身高和空气阻力的影响．（以水面为参考平面）取g=10m/s²，求运动员：
（1）在跳台上时具有的重力势能；
（2）起跳过程中跳台对人做的功；
（3）入水时速度的大小．

Answer 1

分析：（1）重力势能的定义式E_P=mgh，h是物体相对于参考平面的高度，代入数据可以求得；
（2）根据动能定理求解起跳过程中跳台对人做的功；
（3）对跳起后到落水的过程，根据机械能守恒可以求得运动员入水时的速度大小．

解答：解：（1）取水面为参考平面，人在跳台上时具有的重力势能是：
 Ep=mgh=50×10×10=5×103(J)
（2）对于起跳过程，由动能定理得：W=

1

2

m

v

2 0

=

1

2

×50×52=625（J）
（3）对跳起后到落水的过程，只有重力做功，由机械能守恒知：
 

1

2

mv2=

1

2

m

v

2 0

+mgh
代入数据解得：v=

v 2 0 +2gh

=

52+2×10×10

m/s=15m/s
答：（1）在跳台上时具有的重力势能为5×10³J；
（2）起跳过程中跳台对人做的功为625J；
（3）入水时速度的大小为15m/s．

点评：解决本题关键要懂得运用动能定理可求起跳过程变力做功，对于跳起后到落水的过程，只有重力做功，可用机械能守恒定律，也可以运用动能定理求解，要重视物理过程的选择．