Question

“3m跳板跳水”其运动过程可简化为：运动员走上跳板，跳板被压缩到最低点C，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点A，然后运动员做自由落体运动，竖直落入水中。将运动视为质点。已知运动员质量为m，重力加速度为g，取跳板的水平点为B，AB间、BC间和B与水面间的竖起距离分别为h₁、h₂、h₃，如图所示，

求：（1）运动员入水前速度大小；

   （2）跳板被压缩到最低点C时具有的弹性势能（假设从C到B的过程中，运动员获得的机械能为跳板最大弹性势能的k倍，k < 1）。

Answer 1

（1）；（2）

解析:

（1）运动员从A到水面的过程中机械能守恒，有：

                                                                                 （6分）

解得：                                                                              （2分）

   （2）运动员从C到B的过程中，运动员和板组成系统的弹性势能部分转化为运动员的重力势能，即：           （6分）

    解得：                               （4分）