分析 (1)粒子从P到O是类似平抛运动,根据类平抛运动的分运动公式列式分析即可;
(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动,先根据牛顿第二定律列式求解轨道半径,画出运动轨迹,结合几何关系求解第一次射出磁场时的坐标;
(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动,先结合几何关系确定圆心角,根据t=$\frac{θ}{2π}T$求解时间.
解答 解:(1)粒子从P到O是类似平抛运动,根据分位移公式,有:
x=2$\sqrt{3}$L=v0t ①
y=L=$\frac{1}{2}\frac{qE}{m}{t}^{2}$ ②
解得:
E=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{6qL}$
(2)粒子从P到O是类似平抛运动,根据分速度公式,有:
vx=v0 ③
${v}_{y}=\frac{qE}{m}t$ ④
合速度:
v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$ ⑤
速度偏转角的正切值:
tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$ ⑥
联立①③④⑤⑥解得:
v=$\frac{2\sqrt{3}}{3}{v}_{0}$
α=30°
粒子在磁场中做匀速圆周运动,轨道半径为:
r=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{m(\frac{2\sqrt{3}}{3}{v}_{0})}{q(\frac{2m{v}_{0}}{qR})}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}R$
画出在磁场中的运动轨迹,如图所示:
设第一次射出磁场时的坐标为(-x,-y);
图中三角形OO′O1中,∠OO1O′=∠OO′O1=30°
三角形OO′O1与三角形AO′O1是全等的,故:
A点坐标为:(-Rcos30°,-R+Rsin30°),即(-$\frac{\sqrt{3}}{2}R$,-$\frac{R}{2}$);
(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动,圆心角为240°,故时间:
t=$\frac{2}{3}T=\frac{2}{3}×\frac{2πm}{qB}$=$\frac{4πm}{3q×\frac{2m{v}_{0}}{qR}}$=$\frac{2πR}{3{v}_{0}}$;
答:(1)匀强电场的电场强度为$\frac{m{v}_{0}^{2}}{6qL}$;
(2)粒子第一次射出磁场时的坐标为(-$\frac{\sqrt{3}}{2}R$,-$\frac{R}{2}$);
(3)粒子从O点射入磁场到第一次离开磁场经历的时间为$\frac{2πR}{3{v}_{0}}$.
点评 本题关键是明确粒子先做类似平抛运动,后做匀速圆周运动,根据类似平抛运动的分运动公式列式求解末速度大小和方向;在磁场中关键是画出轨迹,结合几何关系分,不难.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 在0至t2时间内该同学处于失重状态 | |
B. | t2时刻该同学的速度达到最大 | |
C. | t3时刻该同学的加速度为零 | |
D. | 在t3至t4时间内该同学处于超重状态 |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | a、b两物体的受力个数一定相同 | |
B. | a、b两物体对斜面的压力相同 | |
C. | a、b两物体受到的摩擦力大小一定相等 | |
D. | 当逐渐增大拉力F时,物体b先开始滑动 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 这列波的波速是2m/s | |
B. | 这列波的传播方向沿x正方向 | |
C. | t=3.5s时Q点的位置为0.2m | |
D. | t=0.625s时P与Q第一次位移相等 | |
E. | 从t=0时刻开始Q点的振动方程为y=0.2sin(2πt+π)m |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 物体吸热,内能一定增加 | |
B. | 布朗运动指的是分子的热运动 | |
C. | 气体的压强是由于大量分子频繁撞击器壁产生的 | |
D. | 根据油膜实验可知分子在永不停息地做无规则运动 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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