【题目】如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP,其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135的圆弧,MN为其竖直半径,P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点,释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m2=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放,物块过B点后其在桌面上运动时位移与时间的关系为s=6t-2t2,物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道。取g=10m/s2。求:
(1)BP间的水平距离;
(2)判断m2能否沿圆轨道到达M点;
(3)释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功。
【答案】(1)4.1m(2)不能到达M点(3)5.6J
【解析】试题分析:(1)设物体由D点以初速度vD做平抛,落到P点时竖直速度为vy,
由 vy2=2gR
解得:vD=4m/s
设平抛时间为t,水平位移x1,有
x1=vDt
解得:x1=1.6m
小球过B点后做初速度为v0=6m/s,加速度为a=4m/s2的减速运动到达D点的速度vD,则v02-vD2=2ax2
所以BP的水平距离为:x=x1+x2=4.1m
(2)若物体能沿轨道到达M点,其速度vM,则:
解得:
即物体不能到达M点。
(3)设弹簧长为AC时的弹性势能为EP,物块与桌面间的动摩擦因数为μ
释放m1时:
释放m2时:
解得EP=7.2J
设m2在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为Wf,有
解得Wf=5.6J
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【题目】如图所示,竖直向上的匀强电场中,绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上,一质量为m的带正电小球在外力F的作用下静止于图示位置,小球与弹簧不连接,弹簧处于压缩状态.现撤去F,在小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中,重力、电场力、弹簧弹力对小球做功分别为W1、W2和W3,不计空气阻力,则上述过程中
A. 小球与弹簧组成的系统机械能守恒
B. 小球重力势能的增量为W1
C. 小球动能的增量为W1+W2+W3
D. 小球机械能的减少量为W1+W2+W3
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【题目】如图所示,物块A放在直角三角形斜面体B上面,B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁,初始时A、B静止;现用力F沿斜面向上推A,但 A、B仍未动.则施力F后,下列说法不正确的是( )
A、A、B之间的摩擦力一定变大
B、B与墙面的弹力可能不变
C、B与墙之间可能没有摩擦力
D、弹簧弹力一定不变
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【题目】下列说法中正确的是
A. 重力的方向总是指向地心
B. 物体的重心一定在物体的几何中心
C. 地球表面的重力加速度随纬度增大而减小,在南、北两极重力加速度最小
D. 万有引力、电磁相互作用是远(长)程力,强相互作用、弱相互作用是近(短)程力
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【题目】材料中的“全长2252km”、“最大速度350km/h”指的是
A. 路程和平均速度 B. 路程和瞬时速度
C. 位移和平均速度 D. 位移和瞬时速度
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【题目】如图所示,一工件置于水平地面上,其AB段为一半径R=1.0m的光滑四分之一圆弧轨道,BC段为一长度L=0.5m的粗糙水平轨道,二者相切于B点,整个轨道位于同一竖直平面内,P点为圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块,其质量m=0.2kg,与BC间的动摩擦因数μ=0.4.工件质量M=0.8kg,与地面间的摩擦不计。(g=10m/s2)
(1)若工件固定,将物块由P点无初速度释放,滑至C点时恰好静止,求p、C两点间的高度差;
(2)若将一水平恒力F作用与工件,使物块仍在P点与工件保持相对静止,一起向左做匀加速直线运动。①求F的大小。②当速度v=5m/s时,使工件立刻停止运动(即不考虑减速的时间和位移),物块飞离圆弧轨道落至BC段,求物块的落点与B点间的距离。
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【题目】一个重60 N的物体置于光滑的水平面上,当用一个F=20N的力竖直向上拉物体时,关于物体的受力,下列说法中正确的是( )
A. 物体所受的合力为0
B. 物体所受的合力为40N
C. 物体受二个力作用
D. 物体对水平面作用力为60N
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【题目】每种原子都有自己的特征谱线,所以运用光谱分析可以鉴别物质和进行深入研究。氢原子光谱中巴耳末系的谱线波长公式为: ,n = 3、4、5…,E1为氢原子基态能量,h为普朗克常量,c为光在真空中的传播速度。锂离子
的光谱中某个线系的波长可归纳成一个公式:
,m = 9、12、15…,
为锂离子
基态能量,经研究发现这个线系光谱与氢原子巴耳末系光谱完全相同。由此可以推算出锂离子
基态能量与氢原子基态能量的比值为( )
A.3 B.6 C.9 D.12
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