Question

如图所示的电路中，已知电源电动势为E，内电阻为r，定值电阻为R₁，滑动变阻器为R，阻值可以从零连续增大到R_max，已知r＜R₁＜R_max，下列结论正确的是（　　）

• A、当R=R₁-r时，R₁消耗的功率最大
• B、R消耗的最大功率可能为

  E 2

  4(r+R1)

• C、当R=0时，R₁消耗的功率最大
• D、外电路消耗的最大功率为

  E 2   R1

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  分析：由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联接入电路，根据串联电路特点、闭合电路欧姆定律及电功率公式P=I²R分析答题．

  解答：解：电阻R消耗的功率P=I²R=(

  E

  r+R1+R

  )2R=

  E2

  4(r+R1)+ (r+R1-R)2 R

  ；
  A、因为r＜R₁＜R_max，算R的最大功率时，可把R₁+r等效为电源的内阻，此时可能出现R_max大于、等于或小于R₁+r，当R=r+R₁时，R的功率最大，最大功率为

  E2

  4(r+R1)

  ，故A错误，B正确；
  C、R₁的功率P_R1=I²R₁，当R=0回路中电流I最大时，R₁消耗的最大功率P_R1最大=I²R₁=(

  E

  r+R1

  )2R₁=

  E2R1

  (r+R1)2

  ，故C正确；
  D、当电源内外电阻相等时，电源的输出功率最大，当内外电阻不相等时，外电阻越小，外电路消耗的功率最大，由r＜R₁＜R_max，
  则当外电阻最小，R=O时，外电路消耗的功率最大，由C可知，外电路最大功率是

  E2R1

  (r+R1)2

  ，故D正确；
  故选BCD．

  点评：在闭合电路中（外电路为纯电阻电路），当内外电阻相等时，电源的输出功率最大；属于应用电功率公式、应用配方法是正确解题的关键．

  

  
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36

V，内电阻为

1

Ω．

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B、4.0 A

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• A、电压表读数增大时，电流表读数增大，浓度ρ增大
• B、电压表读数减小时，电流表读数减小，浓度ρ增大
• C、电压表读数增大时，电流表读数减小，浓度ρ减小
• D、电压表读数减小时，电流表读数增大，浓度ρ減小

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Answer 1

分析：由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联接入电路，根据串联电路特点、闭合电路欧姆定律及电功率公式P=I²R分析答题．

解答：解：电阻R消耗的功率P=I²R=(

E

r+R1+R

)2R=

E2

4(r+R1)+ (r+R1-R)2 R

；
A、因为r＜R₁＜R_max，算R的最大功率时，可把R₁+r等效为电源的内阻，此时可能出现R_max大于、等于或小于R₁+r，当R=r+R₁时，R的功率最大，最大功率为

E2

4(r+R1)

，故A错误，B正确；
C、R₁的功率P_R1=I²R₁，当R=0回路中电流I最大时，R₁消耗的最大功率P_R1最大=I²R₁=(

E

r+R1

)2R₁=

E2R1

(r+R1)2

，故C正确；
D、当电源内外电阻相等时，电源的输出功率最大，当内外电阻不相等时，外电阻越小，外电路消耗的功率最大，由r＜R₁＜R_max，
则当外电阻最小，R=O时，外电路消耗的功率最大，由C可知，外电路最大功率是

E2R1

(r+R1)2

，故D正确；
故选BCD．

点评：在闭合电路中（外电路为纯电阻电路），当内外电阻相等时，电源的输出功率最大；属于应用电功率公式、应用配方法是正确解题的关键．