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受动画片《四驱兄弟》的影响,越来越多的小朋友喜欢上了玩具赛车.某玩具赛车充电电池的输出功率P随电流I变化的图象如图所示.
(1)求该电池的电动势E和内阻r;
(2)求该电池的输出功率最大时对应的外电阻R(纯电阻);
(3)由图象可以看出,同一输出功率P可对应两个不同的电流I1、I2,即对应两个不同的外电阻(纯电阻)R1、R2,试确定r、R1、R2三者间的关系.
分析:(1)当电源的内外电阻相等时,根据电池的输出功率P最大为Pm=
E2
4r
,由图读出Pm,列出含E、r的方程;当I=4A时,输出功率为零,电源被短路,由欧姆定律写出列出含E、r的方程,再联立组成方程组求解.
(2)由电池的输出功率P最大时电源的内阻等于外电阻求解.
(3)由欧姆定律I=
E
R+r
和功率P=I2R列方程求解.
解答:解 (1)I1=2A时,Pm=
E2
4r

        I2=4A时,输出功率为零,此时电源被短路,
       即:I2=
E
r
.解得:E=2V,r=0.5Ω.
   (2)R=r=0.5Ω
   (3)由题知:(
E
R1+r
)2R1
=(
E
R2+r
)2R2

       整理得r2=R1R2
答:(1)该电池的电动势E为2V,内阻r为0.5Ω;
    (2)该电池的输出功率最大时对应的外电阻R为0.5Ω;
    (3)同一输出功率P时,r、R1、R2三者间的关系为r2=R1R2
点评:本题考查读图能力和应用数学知识求极值的能力.对于电源的输出功率,可以由数学知识严格证明当R=r时,电源的输出功率最大,Pm=
E2
4r
练习册系列答案
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(13分)受动画片《四驱兄弟》的影响,越来越多的小朋友喜欢上了玩具赛车.某玩具赛车充电电池的输出功率P随电流I变化的图象如图13所示.

(1)求该电池的电动势E和内阻r;                                    
(2)求该电池的输出功率最大时对应的外电阻R(纯电阻);
(3)由图象可以看出,同一输出功率P可对应两个不同的电流I1、I2,即对应两个不同的
外电阻(纯电阻)R1、R2,试确定r、R1、R2三者间的关系.

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(13分)受动画片《四驱兄弟》的影响,越来越多的小朋友喜欢上了玩具赛车.某玩具赛车充电电池的输出功率P随电流I变化的图象如图13所示.

(1)求该电池的电动势E和内阻r;                                    

 (2)求该电池的输出功率最大时对应的外电阻R(纯电阻);

(3)由图象可以看出,同一输出功率P可对应两个不同的电流I1、I2,即对应两个不同的

外电阻(纯电阻)R1、R2,试确定r、R1、R2三者间的关系.

 

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科目:高中物理 来源:2010-2011学年福建省龙岩市高三上学期期末考试物理卷 题型:选择题

受动画片《四驱兄弟》的影响,越来越多的小朋友喜欢上了玩具赛车,某玩具赛车充电电池的输出功率P随电流I的变化的图象如图所示,由图可知下列选项错误的是()

A.该电池的电动势=4V;

B.该电池的内阻r=1Ω

C.该电池的输出功率为3W时,电路中的电流可能为1A

D.输出功率为3w时,此电源的效率一定为25%

 

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