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12.某同学想精确测得某一待测电阻Rx(阻值约为70Ω)的电阻值,实验室提供的器材如下:
A.电流表A1(量程100mA、内阻r1=10Ω)
B.电流表A2(量程200mA、内阻r2约为2Ω)
C.电流表A3(量程0.6A、内阻r3约为O.2Ω)
D.定值电阻R0=30Ω
E.滑动变阻器R(最大阻值约为10Ω)
F.电源E(电动势为4V,内阻可忽略)
G.开关S、导线若干

①该同学设计了一种实验电路如图1所示,为保证测量时电流表读数不小于其量程的$\frac{1}{3}$,M处的电流表应选用A;N处的电流表应选用B.(填器材选项前的字母)
②若M、N电表的读数分别为IM、IN,则Rx的计算式为Rx=$\frac{({I}_{N}-{I}_{M})}{{I}_{M}}{R}_{0}-{r}_{1}$.(用题中字母表示)
③请你仅用器材A、B、E、F、G,帮助该同学再设计一种精确测量该电阻的实验电路,将电路原理图画在图2所示框内(标出元件符号).

分析 ①根据欧姆定律估算出通过电阻R0的电流和通过待测电阻的电流,再选择量程恰当的电表;
②根据串并联电路特点及欧姆定律求出待测电阻阻值;
③把待测电阻与电流表A2串联后与A2并联,滑动变阻器用分压法,画出电路图.

解答 解:①通过待测电阻的最大电流约为:IM=$\frac{E}{{R}_{x}}=\frac{4}{70}=0.057$A=57mA,因此M处的电流表可选A1
通过N出的最大电流约为:IN=IM+$\frac{E}{{R}_{0}}$=0.057A+$\frac{4}{30}$≈0.190A=190mA,
为保证测量时电流表读数不小于其量程的三分之一,N处的电流表应选A2
②通过定值电阻R0的电流I=IN-IM,并联电路两端电压U=IR0=(IN-IM)R0
待测电阻阻值:RX=$\frac{U}{I}-{r}_{1}=\frac{({I}_{N}-{I}_{M})}{{I}_{M}}{R}_{0}-{r}_{1}$.
③待测电阻与电流表A2串联后与A2并联,滑动变阻器用分压法,电路图如图所示.
故答案为:①A;B;②$\frac{({I}_{N}-{I}_{M})}{{I}_{M}}{R}_{0}-{r}_{1}$,如图所示.

点评 选择实验器材时要注意安全性原则、准确性原则、方便操作性原则,还要符合题目要求.本题关键是明确实验的原理,然后估算出电路各个部分的电流,选择恰当量程的电表,最后根据并联电路的电流特点列式求解.

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