Question

【题目】宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M。

Answer 1

【答案】

【解析】

根据平抛运动的规律，知初速度增大到2倍，则水平位移也增大2倍，结合几何关系求出小球落地的高度，通过平抛运动竖直方向上的运动规律求出重力加速度的大小，结合万有引力等于重力求出星球的质量。

设抛出点的高度为h，第一次平抛运动的水平位移为x，则

若抛出的初速度为2倍时，则水平位移为2x ，因此有：

解得：

设该星球上的重力加速度为g，由平抛规律可得：

万有引力等于重力得：

联立以上解得：