Question

如图所示的电路中，E＝10V，R₁＝4Ω，R₂＝6Ω，c＝30μF，电池内阻可忽略．

(1)闭合S，求稳定后通过R₁的电流？

(2)然后将开关S断开，求这以后流过R₁的电量．

(3)开关断开以后，电源还输出多少电能？

Answer 1

答案：
解析：

(1)S闭合后，电路达到稳定时，电容器相当于断路，由闭合电路欧姆定律知，通过R1的电流为 　　    I＝＝A＝1A 　　(2)S断开前，电容器两极间电压等于R2两端电压，即 　    　Uc＝IR2＝1×6V＝6V 　　电容器带电量为 　　    Q＝CUc＝30×10－6×6C＝1.8×10－4C 　　S断开后，电容器两极间电压等于电源电动势E，其带电量为 　　    ＝cE＝30×10－6×10C＝3×10－4C 　　流过R1的电量等于电容器带电量的增加，即 　　    ΔQ＝－Q＝1.2×10－4C 　　(3)开关断开后，电源又释放的电能为 　    　E＝ΔQE＝1.2×10－4×10J＝1.2×10－3J 　　【评析】电容器是一个储存电能的元件，在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的元件，在电容器处电路可看做是断路，简化电路时可去掉它，简化后若要求电容器所带电量时，可在相应的位置补上，分析和计算含有电容器的直流电流时，要注意以下几点： 　　(1)电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端电压． (2)当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等． 　　(3)电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充(放)电．如果电容器两端电压升高，电容将充电；反之，电压降低，电容器将与它并联的电路放电．

提示：

【分析】闭合S，电容C与R2并联，即电容器两极间电压等于R2两端电压，打开S，电路断开，电容器两极间电压等于电源电动势．