Question

一个倾角为θ的光滑斜面固定在竖直的光滑墙壁上，为使一铁球静止于墙壁与斜面之间，需用一作用线通过球心的水平推力F作用于球上，如图所示，再此情况下（　　）

A．墙对球的压力一定等于F

B．球的重力一定大于F

C．斜面对球的压力一定小于G

D．斜面对球的压力一定大于G

Answer 1

分析：由题意可知，小球处于平衡状态；则可知小球所受各力的合力为零；对小球进行受力分析，小球受重力、推力、竖直墙的支持力及斜面对小球的支持力；可采用分解法将斜面支持力向水平方向和竖直方向分解，分别列出水平和竖直方向上的平衡方程，即可得出各力的大小关系．

解答：解：对球受力分析，如图

根据共点力平衡条件，有
N₁+N₂cosθ=F
N₂sinθ-mg=0
解得
N₁=F-

mg

tanθ

，故A错误、B错误；
N₂=

mg

sinθ

＞mg，即斜面对球的压力一定大于G，故C错误，D正确；
故选D．

点评：在解答平衡类的问题时，要注意准确的进行受力分析；而物体处于平衡状态时物体所受合力为零，若力为三个一般采用合成的方式，若力为三个以上，一般采用正交分解的方式，列出平衡方程即可求解．