Question

（12分）在某一星球上，一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球，当施加给小球一瞬间水平冲量I时，刚好能让小球在竖直面内做完整的圆周运动，已知圆弧半径为r，星球半径为R，若在该星球表面发射一颗卫星，所需最小发射速度为多大？

Answer 1

解析：

在圆周运动的最高点：mg=m

由动量定理可得：I=mv-0

从最低点到最高点的过程中：

可知星球表面的重力加速度：g= 

卫星所受的引力提供向心力：mg=m

第一宇宙速度为：