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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    精英家教网一传送带装置示意如图所示，其中传送带AB区域是水平的，BC区域的倾角θ=37°，B处有一很小段圆弧形过渡（圆弧形长度不计，图中未画出），AB长度为L1=4m，BC长度为L2=16.6m．现将一个质量m=l．0kg的工件（可视为质点）无初速轻放在传送带A端，工件与传送带间动摩擦因素为μ=0.8．设传送带运行的速率v=8.4m/s始终保持不变，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
    求：
    （1）工件到达C端时的速度大小；
    （2）工件从A端运动到C端所经历的时间；
    （3）工件从A端传送到C端的过程中，工件与传送带间克服摩擦总共生热多少？（传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦）
    分析：（1）工件刚放在水平传送带上进行受力分析，运用牛顿第二定律和运动学公式求出工件运动到B的速度，分析工件的运动情况，根据工件运动到B点的速度与传送带速度大小关系，分析工件的运动情况，再根据牛顿第二定律和运动学公式求出工件到达C端时的速度大小；
    （2）根据工件的运动情况，由运动学公式求出从A端运动到C端所经历的时间．
    （3）求出工件从A端传送到C端的过程中工件与传送带的相对位移大小，摩擦生热等于滑动摩擦力与相对位移大小的乘积．
    解答：解：（1）（2）工件在水平做匀加速运动的加速度为a1=
    μmg
    m
    =μg=8m/s2．
    设工件在水平传送带一直做匀加速运动到B点，到达B点的速度为aB，则有
       
    v
    2
    B
    =2a1L1
    得到vB=8m/s＜8.4m/s，说明工件在水平传送带一直做匀加速运动，运动时间为t1=
    vB
    a1
    =1s
    工件滑上BC区域过程，开始阶段工件受到沿斜面向上的滑动摩擦力，做匀加速运动，设经过时间t2工件速度与传送带速度相同．
    此过程加速度大小为a2=
    μmgcos37°-mgsin37°
    m
    =g（μcos37°-sin37°）
    代入解得a2=0.4m/s2
    由v=vB+a2t2，得t2=
    v-vB
    a2

    代入解得t2=1s
    工件在BC区域匀加速运动通过的位移大小为x1=
    vB+v
    2
    t2    =8.2m，此后工件随传送带一起匀速上升，到达C端时的速度大小为v=8.4m/s，匀速运动的时间为t3=
    L2-x2
    v
    =
    16.6-8.2
    8.4
    s=1s    ．
    所以工件从A端运动到C端所经历的时间为t=t1+t2+t3=3s；
    （3）工件在AB区域运动时与传送带的相对位移大小为△x1=vt1-L1=8.4m-4m=4.4m，此过程摩擦生热为
    Q1=μmg△x1=8×4.4J=35.2J
    工件在BC区域运动时与传送带的相对位移大小为△x2=vt3-x1=8.4m-8.2m=0.2m，此过程摩擦生热为
    Q2=μmgcos37°△x2=8×0.8×0.2J=1.28J
    所以工件从A端传送到C端的过程中，工件与传送带间克服摩擦总共生热为Q=Q1+Q2=36.48J．
    答：
    （1）工件到达C端时的速度大小是8.4m/s；
    （2）工件从A端运动到C端所经历的时间是3s；
    （3）工件从A端传送到C端的过程中，工件与传送带间克服摩擦总共生热为36.48J．
    点评：本题关键分析清楚工件的运动情况，根据牛顿第二定律求解出加速过程的加速度，再根据运动学公式列式求解．摩擦生热与相对位移成正比．
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    一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切．现有大量的质量均为m=2kg的小工件一个一个在A处以初速为v0=1m/s，方向水平向右滑上传送带，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h=2m．传送带以恒定的速率v=2m/s运动，小工件与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，当前一个小工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即滑上传送带，每个小工件在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）．这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦．求
    （1）CD段相邻两箱的距离L多大？
    （2）在1分钟内，共运送小工件的数目N为多少？
    （3）在1分钟内，电动机的平均抽出功率
    .
    		P
    ．（g取10m/s2）

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       （1）小货箱在传送带上运动过程，货箱间的距离最大为多少？

       （2）小货箱与传送带间的滑动摩擦力多大？

       （3）电动机的平均输出功率多大？

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    1. CD段相邻两箱的距离L多大?

    2.在1分钟内，共运送小工件的数目N为多少？

    3.在1分钟内，电动机的平均抽出功率。

    （g取10m/s2）

     

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