Question

11．如图所示，比荷为$\frac{e}{m}$的电子以速度v₀沿AB边射入边长为a的等边三角形的匀强磁场区域中．为使电子从BC边穿出磁场，磁感应强度B的取值范围为（　　）

• A． B=$\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}}{ae}$
• B． B＜$\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}}{ae}$
• C． B=$\frac{2m{v}_{0}}{ae}$
• D． B＜$\frac{2m{v}_{0}}{ae}$

Answer 1

分析 根据洛伦兹力提供向心力，列式得到磁感应强度的表达式，得出磁感应强度越小，半径越大；然后作出恰好经过C点的临界轨迹，求出最大磁感应强度．

解答 解：根据洛伦兹力提供向心力，有$qvB=m\frac{{v}^{2}}{R}$，得到$B=\frac{mv}{qR}$，磁感应强度越小半径越大；粒子通过C点的轨迹如图．
根据几何关系，得到半径为$R=\frac{\sqrt{3}}{3}a$；
故：B=$\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}}{ea}$；
磁感应强度越小半径越大，故$B＜\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}}{ea}$时，粒子从BC边飞出；
故选：B

点评 本题关键是作出临界轨迹，然后根据洛伦兹力提供向心力列式分析求解．