Question

如图所示，一根轻绳绕过光滑的滑轮后两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，滑轮下连接一个物体处于平衡状态．如果保持绳子的A端点的位置不变，使B端点分别移动到不同的位置，下列判断中正确的是（　　）

A．B端移动到图中的B₁位置时，绳子的张力变小

B．B端移动到图中的B₂位置时，绳子的张力变大

C．B端在杆上的位置不动，将杆移动到图中的虚线所示位置时，绳子的张力变大

D．上述结论均不正确

Answer 1

分析：对挂钩受力分析，根据平衡条件结合几何关系列式求解；悬点从B移到B₁或B₂，细线与杆的夹角不变；杆左右移动时，细线与杆的夹角改变．

解答：解：A、B、对挂钩受力分析，如图
设挂钩为O，从B移到B₁时，有：
AO?sinθ+OB?sinθ=AO′?sinα+O′B₁?sinα
故θ=α，即悬点从B移到B₁或B₂，细线与杆的夹角不变；
根据平衡条件，有
2Tcosθ=mg  T=

mg

2cosθ

则绳子张力也不变
故A错误，B也错误；
C、绳子右端的B点在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，角度θ变小，故绳子拉力T变小，故C错误；
D、由分析知以上结论均不正确，所以D正确．
故选D．

点评：本题关键根据几何关系，得到两种移动方式下，绳子与竖直方向的夹角的变化情况，然后根据共点力平衡条件列式求解．