Question

（08年广州三校联考）（12分）在倾角为α的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角为β的力拉住，使整个装置处于静止状态，如图10所示。不计一切摩擦，圆柱体质量为m，求拉力F的大小和斜面对圆柱体的弹力N的大小。

某同学分析过程如下：

将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解。

沿斜面方向：         F cos β＝mg sinα      （1）

沿垂直于斜面方向：   F sinβ＋N＝mg cos α   （2）

问：你同意上述分析过程吗？若同意，按照这种分析方法求出F及N的大小；若不同意，指明错误之处并求出你认为正确的结果。

Answer 1

解析：

不同意（2分）。平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用（2分）。

（1）式应改为：F cosb＋F＝mg sina       （3）      （3分）

 

由（3）得F＝mg （4）                       （2分）

 

将（4）代入（2），解得：

 

N＝mg cosa－F sinb＝mg cosa－mg sinb         （3分）