Question

如图所示，空间内存在水平向右的匀强电场，在虚线MN的右侧有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为＋q的小颗粒自A点由静止开始运动，刚好沿直线运动至光滑绝缘的水平面C点，与水平面碰撞的瞬间小颗粒的竖直分速度立即减为零，而水平分速度不变，小颗粒运动至D处刚好离开水平面，然后沿图示曲线DP轨迹运动，AC与水平面夹角α＝30°，重力加速度为g，求：

(1)匀强电场的场强E；

(2)AD之间的水平距离d；

(3)已知小颗粒在轨迹DP上某处的最大速度为v_m，该 处轨迹的曲率半径是距水平面高度的k倍，则该处的高度为多大？

Answer 1

解析：(1)小颗粒受力如图所示，

 

  qE＝mgcotα，E                  （2分）

  (2)设小颗粒在D点速度为v_D，

  在水平方向由牛顿第二定律得：qE＝ma，2ad＝V_D²   （2分）

 

  小颗粒在D点离开水平面的条件是：

 

  qv_DB＝mg，解得                     （2分）

  (3)当速度方向与电场力和重力合力方向重直时，速度最大，则

 

                                                                     （4分）