Question

20．在“研究平抛物体运动”的实验中，应特别注意如下三点：
（1）在安装斜槽轨道时，应注意斜槽末端水平，
（2）在多次从静止开始释放小球时，应注意每次释放小球高度相同；
（3）在纸上记录下斜槽轨道的末端O点后，需建立以O点上方r（r为小球半径）处为原点的坐标系，这时首先利用重锤线画出过O点的竖直线．某同学采用一$\frac{1}{4}$圆弧轨道做平抛运动实验，其部分实验装置示意图如图甲所示．实验中，通过调整使出口末端B的切线水平后，让小球从圆弧顶端的A点由静止释放．图乙是小球做平抛运动的闪光照片，照片中每个正方形小格的边长代表的实际长度为5cm．已知闪光频率是10Hz．则根据上述的信息可知：
（1）小球到达轨道最低点B时的速度大小v_B=2.5m/s，小球在D点时的竖直速度大小v_Dy=2.3  m/s，当地的重力加速度g=15 m/s²；（每空均保留2位有效数）

Answer 1

分析 根据实验的原理和注意事项确定正确的操作步骤．
根据水平位移和时间间隔求出初速度，即最低点B的速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出D点的竖直分速度．根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出重力加速度．

解答 解：（1）安装斜槽轨道时，为了保证初速度水平，斜槽末端应水平．
（2）为了保证小球的初速度相等，每次从斜槽的同一位置由静止释放小球．
（3）在纸上记录下斜槽轨道的末端O点后，需建立以O点上方r（r为小球半径）处为原点的坐标系，这时首先利用重锤线画出过O点的竖直线．
（4）最低点B的速度等于平抛运动的初速度，即${v}_{B}=\frac{5L}{T}=\frac{5×0.05}{0.1}m/s=2.5m/s$．
D点的竖直分速度${v}_{yD}=\frac{9L}{2T}=\frac{0.45}{0.2}m/s=2.25m/s$≈2.3m/s．
根据△y=3L=gT²得，重力加速度$g=\frac{3L}{{T}^{2}}=\frac{0.15}{0.01}m/{s}^{2}=15m/{s}^{2}$．
故答案为：（1）斜槽末端水平，（2）每次释放小球高度相同，（3）重锤线，（4）2.5，2.3，15．

点评 解决本题的关键知道实验的原理以及注意事项，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．