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    19．如图所示，两个相同装置：两辆相同的小车并排放在两相同的直轨道上，小车前端系上细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘．盘里可以分别放不同质量的砂子，小车后端连着纸带，纸带分别穿过固定在轨道上的打点计时器，两个打点计时器并联接在同一接线板上．实验时先接通接线板的电源使两打点计时器同时开始打点，然后同时释放两辆小车，当其中有一辆小车快接近导轨末端时，断开接线板的电源，两打点计时器同时停止工作．
    如图所示为某次实验得到的两条纸带，纸带上的0、1、2、3、4、5、6为所选取的测量点（相邻两点间还有四个打点未画出），两相邻测量点间的距离如图所示，单位为cm．打点计时器所用电源的频率为50Hz．

    （1）求出①号纸带测量点5的速度v5=0.24m/s；①号纸带对应的加速度值为0.21m/s2．（结果保留两位有效数字）
    （2）利用此装置，正确平衡摩擦力后，研究质量一定时，加速度与力的关系，是否必须求出两辆小车运动加速度的确切值？否（选填“是”或“否”）；请说明理由：因两打点计时器同时开始、停止工作，故两小车运动的时间相等，可以用纸带上打点的总位移大小之比表示加速度之比
    （3）利用此图的其中一个装置，还可以探究做功与物体速度变化的关系． 若用M表示小车及车上砝码的总质量，m表示砂子及盘的总质量，对于改变外力对小车做的功，下列说法正确的是BC
    A．通过改变小车运动的距离来改变外力做功时，必须平衡摩擦，必须满足M远大于m
    B．通过改变小车运动的距离来改变外力做功时，不需要平衡摩擦，也不需要满足M远大于m
    C．通过改变小盘里砂子的质量来改变外力做功时，必须平衡摩擦，必须满足M远大于m
    D．通过改变小车上砝码的质量来改变外力做功时，只需平衡摩擦不需要满足M远大于m
    （4）若在①号纸带上标注纸带随小车运动的加速度方向，应该是O→E（填“O→E”，或“E→O”）

    分析 （1）匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据作差法求解加速度；
    （2）小车做初速度为零的匀加速直线运动，结合位移时间关系公式分析即可；
    （3）采用倍增法使功成倍增加时，如果改变位移，保证力恒定即可；如果改变拉力，使拉力成倍增加即可．
    （4）根据计数点之间距离的变化可以判断小车加速还是减速运动，从而确定加速度的方向．

    解答 解：（1）匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度；
    对于第一条纸带，有：v5=$\frac{（2.34+2.54）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$≈0.24m/s，
    根据匀变速直线运动的推论△x=at2可知，加速度：a=$\frac{（2.13+2.34+2.54-1.52-1.72-1.93）×1{0}^{-2}}{9×（0.1）^{2}}$≈0.21m/s2；
    （2）小车做初速度为零的匀加速直线运动，结合位移时间关系公式，有：$\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}$=$\frac{\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}}{\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}}$=$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$，
    故不需要求出小车运动加速度的确切值；
    理由：因两打点计时器同时开始、停止工作，故两小车运动的时间相等，可以用纸带上打点的总位移大小之比表示加速度大小之比；
    （3）A、采用倍增法使功成倍增加，通过改变小车运动的距离来改变外力做功时，根据W=Fx，由于合力恒定，故不需要平衡摩擦力，也不需要保证M远大于m，故A错误，B正确；
    C、采用倍增法使功成倍增加，通过改变小车上砝码的质量来改变外力做功时，根据W=Fx，采用mg来表示拉力F；如果把（M+m）作为整体来研究动能定理，就不需要必须满足M远大于m；当然，如果对小车M进行动能定理研究，肯定要满足M远大于m；故C正确，D错误；
    故选：BC．
    （4）由图可知计数点之间的距离逐渐增大，所以小车的加速度方向O→E．
    故答案为：（1）0.24，0.21； （2）否，因两打点计时器同时开始、停止工作，故两小车运动的时间相等，可以用纸带上打点的总位移大小之比表示加速度之比；
    （3）BC；（4）O→E．

    点评 本题关键是明确实验的原理，会通过运动学公式求解加速度之比和瞬时速度大小；明确实验的误差来源，不难．

    练习册系列答案
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    A．当F=2N时，A物块和木板开始相对滑动
    B．当F=1 N时，A、B两物块都相对木板静止不动
    C．若F=4 N，则B物块所受摩擦力大小为$\frac{4}{3}$N
    D．若F=6 N，则B物块的加速度大小为1m/s2

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    （1）物体受到的摩擦力f的大小；
    （2）物体加速度a的大小；
    （3）物体在t=2.0s时速度v的大小．

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    （1）泥石流到达坡底的速度大小和在斜坡上的运动时间；
    （2）泥石流在水平地面做减速运动的加速度大小．

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    A．k的值为1kg•s/m
    B．小球在上升阶段速度大小为1 m/s时，加速度大小为20 m/s2
    C．小球抛出瞬间的加速度大小为60 m/s2
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