Question

一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t³（m），它的速度随时间t变化的关系为v=6t²（m/s），该质点在t=0到t=2s间的平均速度和t=2s到t=3s间的平均速度的大小分别为（　　）

A．12 m/s   39 m/s

B．8 m/s  38 m/s

C．12 m/s   19.5 m/s

D．8 m/s   13 m/s

Answer 1

分析：分别求出t=0、t=2s、t=3s时的坐标，从而求出两段时间内的位移，根据v=

△x

△t

求出平均速度．

解答：解：质点离开O点的距离随时间t的变化关系为x=5+2t³，
则t=0s时，坐标x₀=5m，t=2s时，坐标x₂=21m．t=3s时，坐标x₃=59m．
质点在t=0到t=2s间的位移△x=x₂-x₀=21m-5m=16m，平均速度v=

x

t

=m/s=8m/s．
t=2s到t=3s间的位移△x=x₃-x₂=38m，平均速度v=

x

t

=m/s=38m/s．
故选B

点评：解决本题的关键求出不同时刻的坐标，从而求出位移，根据v=

△x

△t

求出求出平均速度．