Question

氢原子处于基态时能量为E₁，由于吸收某种单色光后氢原子产生能级跃迁，最多能产生3种不同波长的光，则单色光的能量为

 

，产生的3种不同波长的光中，最大波长为

 

（普朗克常量为h，光速为c，激发态与基态之间的能量关系为E_n=

E1

n2

）

Answer 1

分析：分别求出基态和n=2，n=3激发态的能量，根据△E=

hc

λ

求出光子的波长．

解答：解：基态的氢原子能量为E₁，n=2能级的原子能量为

E1

4

，n=3能级的原子能量为

E1

9

，则单色光的能量为△E=

E1

9

-E1=-

8E1

9

；
根据△E=

hc

λ

得，
从第三能级跃迁到第二能级，能量变化最小，则对应的波长最长，
因此从第三能级跃迁到第二能级，

E1

9

-（

E1

4

）=

hc

λ

解得：λ=-

36hc

5E1

；
故答案为：-

8

9

E1；-

36hc

5 E   1

．

点评：解决本题的关键知道能级间跃迁所满足的规律，即E_m-E_n=hv，注意正负号．