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    （14分）航天员在月球表面完成了如下实验：如图所示，在月球表面固定一竖直光滑圆形轨道，在轨道内的最低点，放一可视为质点的小球，当给小球水平初速度v0时，小球刚好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知圆形轨道半径为r，月球的半径为R 。若在月球表面上发射一颗环月卫星，求最小发射速度。

    解析试题分析： 设小球的质量为m ，月球质量为M ，月球表面的重力加速度为g
    因球刚好完成圆周运动，小球在最高点有        ①
    从最低点至最高点的过程有          ②
    联立解得：
    对月球表面的物体有：
    在月球表面发射卫星的最小速度为月球的第一宇宙速度，也是月球表面的环绕速度有：

    联立解得：
    考点：本题考查了万有引力定律、机械能守恒、圆周运动等知识

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则(　　)

    A．t1时刻小球动能最大
    B．t2时刻小球动能最大
    C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少
    D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，三个可视为质点的滑块质量分别为mA=m，mB=2m，mC=3m，放在光滑水平面上，三滑块均在同一直线上．一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，B、C均静止．现滑块A以速度v0=与滑块B发生碰撞（碰撞时间极短）后粘在一起，并压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平面上匀速运动，求：

    ①被压缩弹簧的最大弹性势能
    ②滑块C脱离弹簧后A、B、C三者的速度

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （9分）如图所示，竖直平面内的光滑半圆形轨道MN的半径为R，MP为粗糙水平面．两个小物块A、B可视为质点，在半圆形轨道圆心O的正下方M处，处于静止状态．若A、B之间夹有少量炸药，炸药爆炸后，A恰能经过半圆形轨道的最高点N，而B到达的最远位置恰好是A在水平面上的落点．已知粗糙水平面与B之间的动摩擦因数为μ，求：

    （1）A在轨道最高点的速度大小；
    （2）B到达的最远位置离M点的距离；
    （3）A与B的质量之比．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，在高H=2.5m的光滑、绝缘水平高台边缘，静置一个小物块B，另一带电小物块A以初速度v0=10.0m/s向B运动，A、B 的质量均为m=1.0×10-3kg。A与B相碰撞后，两物块立即粘在一起，并从台上飞出后落在水平地面上。落地点距高台边缘的水平距离L=5.0m.已知此空间中存在方向竖直向上的匀强电场，场强大小E=1.0×103N/C（图中未画出）假设A在滑行过程和碰撞过程中电量保持不变，不计空气阻力，g=10m/s2。求：

    （1）A、B碰撞过程中损失的机械能。
    （2）试说明A带电的电性，并求出其所带电荷q的大小。
    （3）在A、B的飞行过程中，电场力对它做的功。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，物块M和m用一不可伸长的细绳通过定滑轮连接，m放在倾角的固定光滑斜面上，而穿过竖直杆PQ的物块M可沿杆无摩擦地下滑，物块的质量关系为M＝3m。开始时M处于A点，细绳水平，此时OA段的绳长为L＝4.0m，现将M由静止释放，当M下滑高度h=3.0m到达B点，求此时M的速度?（g=10m/s2）

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （18分）在半径R＝5 000 km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示．竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m＝0.2 kg的小球，从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示．求：
     
    (1)圆轨道的半径及星球表面的重力加速度．
    (2)该星球的第一宇宙速度．
    (3)从轨道AB上高H处的某点由静止释放小球，要使小球不脱离轨道，H的范围是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (18分)如图所示，长为L的不可伸长的绳子一端固定在O点，另一端系质量为m的小球，小球静止在光滑水平面上。现用大小为F水平恒力作用在另一质量为2m的物块上，使其从静止开始向右运动，一段时间后撤去该力，物块与小球发生正碰后速度大小变为原来的一半而速度方向不变，小球恰好能在竖直平面内做圆周运动。已知重力加速度为，小球和物体均可视为质点，试求:

    (1)小物块碰撞前速度的大小；
    (2)恒力F作用时间。

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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    某人划船横渡一条河，河水流速处处相同且恒定，船的划行速率恒定。已知此人过河最短时间为 T1；若此人用最短的位移过河，则需时间为T2；已知船的划行速度大于水速。则船的划行速率与水流速率之比为（      ）

    A． B． C． D．

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