Question

货场两站台A、B之间的水平传送装置如图所示， A、B之间的水平距离x₀ = 2m（等于两转动轮最高点间的距离），传送带上端离水平地面高度H =1.8m，传送带以v₀ =3m/s的速度顺时针方向匀速运转。现将一质量m =1kg的小物块自A端由静止开始放在传送带上，已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ = 0.1。当物块到达传送带B端转动轮的最高点时恰能水平向右抛出落在地上。g 取10m/s²。求：

（1）传送带对物块的摩擦力做功的平均功率P是多少？

（2）B端转动轮的半径R是多少？

（3）物块从A端开始运动到落地的时间t是多少？

Answer 1

解：

（1）设小物块在传送带上运行的加速度为a，有                   （2分）

设物块在带上一直加速运动到达B端时速度为v，所用时间为t₁，则 （1分）

解得：                                                                             （1分）

                                                                                          （1分）

根据功能关系得：                                                               （3分）

解得：t₁ = 2s  ，P = 1W                                                                        （2分）

（2）物块在B端恰能做平抛运动，有   ，得R = 0.4m            （3分）

（3）设物块平抛运动时间t ₂ ， 由  得t ₂ =0.6s

物块从开始运动到落地的总时间为 t = t ₁+ t ₂ = 2.6s                      （3分）