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    精英家教网如图所示，宽度L=0.4m的足够长金属导轨水平固定在磁感强度B=0.5T范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上．现用一平行于导轨的牵引力F牵引一根质量m=0.2kg，电阻R=0.2Ω，长也为0.4m的金属棒ab由静止开始沿导轨向右运动．金属棒ab始终与导轨接触良好且垂直，不计导轨电阻．（g=10m/s2）问：
    （1）若不计金属棒和金属导轨间的摩擦，金属棒达到稳定运动时速度v0=1m/s，则此时牵引力F多大？
    （2）若金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.1，牵引力F=0.4N，则金属棒所能达到的稳定速度v1为多大？
    （3）若金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.1，牵引力的功率恒为P=1.2W，则金属棒所能达到的稳定速度v2为多大？
    （4）若金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.1，金属棒在运动中达到某一速度v3时，突然撤去牵引力，从撤去牵引力到棒的速度为零时止，通过金属棒的电量为0.5C，金属棒发热0.8J，则撤去牵引力时棒的速度v3为多大？
    分析：（1）根据外力等于安培力，再由法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律相结合，从而即可求解；
    （2）根据牛顿第二定律，结合安培力的大小，即可求解；
    （3）根据
    P
    v
     -f=F安    ，与安培力的大小，即可求解；
    （4）由电量的表达式与能量守恒定律，即可求解．
    解答：解：（1）当金属棒以速度v0匀速运动时，ε=BLv0
    I=
    ε
    R
    =
    BLv0
    R
    FA=BIL=
    B2L2v0
    R

    F=FA=
    B2L2v0
    R
    =
    0.52×0.42×1
    0.2
    N=0.2N
    （2）若金属棒与导轨间存在摩擦力，则：F-μmg=
    B2L2v1
    R

    得：v1=
    (F-μmg)R
    B2L2
    =
    (0.4-0.1×0.2×10)×0.2
    0.52×0.42
    =1m/s
    （3）当金属棒的速度为v2时，有    
    P
    v2
    -f=FA=
    B2L2v2
    R

    代入数据整理得v22+v2-6=0
    解得v2=2m/s
    （4）设电量为q，有      q=
    .
    I
    ?△t=
    .
    ε
    R
    ?△t=
    △?
    R△t
    ?△t=
    △?
    R
    =
    BLx
    R

    得x=
    qR
    BL
    =
    0.5×0.2
    0.5×0.4
    m=0.5m
    根据总能量守恒，有
    1
    2
    mv32=Q+fx
    得v3=
    2(Q+fx)
    m
    =
    2(0.8+0.2×0.5)
    0.2
    m/s=3m/s
    答：（1）若不计金属棒和金属导轨间的摩擦，金属棒达到稳定运动时速度v0=1m/s，则此时牵引力F0.2N；
    （2）若金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.1，牵引力F=0.4N，则金属棒所能达到的稳定速度v1为1m/s；
    （3）若金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.1，牵引力的功率恒为P=1.2W，则金属棒所能达到的稳定速度v2为2m/s；
    （4）若金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.1，金属棒在运动中达到某一速度v3时，突然撤去牵引力，从撤去牵引力到棒的速度为零时止，通过金属棒的电量为0.5C，金属棒发热0.8J，则撤去牵引力时棒的速度v3为3m/s．
    点评：考查棒匀速切割磁感线，掌握法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿第二定律与能量守恒定律等规律的应用．同时理解
    P 
    v
    -f=F    中的速度与功率的对应．
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    （1）求S1闭合，S2断开时，导体棒所受安培力的大小；
    （2）将S1断开，S2闭合，使导体棒由静止开始运动，求当导体棒的加速度a=5.0m/s2时，导体棒产生的感应电动势大小；
    （3）将S1断开，S2闭合，使导体棒由静止开始运动，求导体棒运动的最大速度的大小．

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