Question

13．如图所示，沿水平面运动的小车里有用轻质细线和轻质弹簧A共同悬挂的小球，小车光滑底板上有用轻质弹簧B拴着的物块，已知悬线和轻质弹簧A与竖直方向夹角均为θ=30°，弹簧B处于压缩状态，小球和物块质量均为m，均相对小车静止，重力加速度为g，则（　　）

• A． 小车一定水平向左做匀加速运动
• B． 弹簧A一定处于拉伸状态
• C． 弹簧B的弹力大小可能为$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
• D． 细线拉力有可能与弹簧B的拉力相等

Answer 1

分析 根据物体B受力分析，从而确定运动情况；
对小球进行受力分析，依据牛顿第二定律，从而确定弹簧A是否有力；
由牛顿第二定律，依据加速度不同，从而确定解弹簧B的弹力可能值；
根据力的合成与分解法则，依据平衡条件，及牛顿第二定律与胡克定律，即可求解．

解答 解：A、因弹簧B处于压缩状态，则弹簧B对物体一定有向左的弹力，因此整体有向左的加速度，然而小车不一定向左加速，也可能向右减速，故A错误；
B、由弹簧B受力可知，小球有向左的加速度，则绳子一定有拉力，而弹簧A不一定有弹力，故B错误；
C、若小车的加速度为a=$\frac{\sqrt{3}}{3}g$，那么依据牛顿第二定律，则弹簧B的弹力大小为$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg，故C正确；
D、若细线的拉力与弹簧B的拉力相等，根据力的合成与分解法则，及牛顿第二定律，则小球的加速度为物体加速度的一半，那么两者不相对静止，不符合题意，故D错误；
故选：C．

点评 考查对不同研究对象的受力分析，掌握牛顿第二定律与力的合成法则的应用，注意相对静止是解题的关键．