Question

6．汽车做匀加速直线运动，由A到B和由B到C所用时间均是2s，且前2s和后2s的位移分别为8m、12m，求汽车运动的加速度和初速度、末速度．

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度的大小，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．

解答 解：根据△x=aT²解得：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{12-8}{{2}^{2}}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$．
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，知B的速度为：
v_B=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}=\frac{8+12}{2×2}m/s=5m/s$
初速度为：v_A=v_B-at=5-1×2=3m/s
末速度为：v_C=v_B+at=5+1×2=7m/s
答：汽车运动的加速度为1m/s²，初速度为3m/s、末速度为7m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式和推论，并能灵活运用．