Question

14．如图所示，三个完全相同的容器A、B、C分别倒入质量相等的水银、水、酒精，三种液体的密度关系是ρ_水银＞ρ_水＞ρ_酒精，则容器底部受到的压强大小关系是P_A＞P_B＞P_C．

Answer 1

分析 根据液体对容器底部的压强为p=ρ_液gh，推导出非柱形容器内液体对容器底部的压力等于与容器面积等大与液体深度为高的圆柱形液柱的重力；
根据密度的公式推导出水液体体积的关系，根据极端假设的推理方法，可得：若液体的体积无限小，则液体对容器底的压力等于液体的重力，根据三种液体体积的关系确定液体对容器底部压力的关系，根据容器底部受到的压强p=$\frac{F}{S}$，确定正确答案．

解答 解：容器上大下小，内部的液体对容器底部的压力不等于其重力大小，
设容器的底部面积为S，液体的深度为h，
则液体对容器底部的压强为p=ρ_液gh，对容器底部的压力为：F=pS=ρ_液ghS，
即非柱形容器内液体对容器底部的压力大小等于与容器面积等大与液体深度为高的圆柱形液柱的重力；
在三个完全相同的容器A，B，C中分别倒入质量相等的水银、水和洒精，因ρ_水银＞ρ_水＞ρ_酒精，
根据V=$\frac{m}{ρ}$可知，液体的体积关系为：V_水银＜V_水＜V_酒精，
在图示容器中，若液体的体积无限小，则液体对容器底的压力等于液体的重力，
故可推理：液体的体积越小，液体对容器底部的压力越接近其重力大小，
因三种液体的重力相等，故三种液体对容器底部的压力相比，水银对容器底部的压力更接其重力大小，酒精对容器底的压力与其重力差别最大，
所以，三个容器底部受到的液体压力大小关系为：F_A＞F_B＞F_C，
根据容器底部受到的压强p=$\frac{F}{S}$可知，P_A＞P_B＞P_C．
故答案为：P_A＞P_B＞P_C．

点评 本题比较液体对容器底压强的大小，考查压强、压力公式的灵活运用及极端假设的推理方法，关键是用推理法正确判断容器底部受到的压力大小．