[题目]如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动.若从水星与金星在一条直线上开始计时.天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1.金星转过的角度为θ2(θ1.θ2均为锐角).如图所示.则由此条件不可求得的是( )A. 水星和金星的质量之比B. 水星和金星到太阳的距离之比C. 水星和金星绕太阳运动的周期之比D. 水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，若从水星与金星在一条直线上开始计时，天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1，金星转过的角度为θ2(θ1、θ2均为锐角)，如图所示，则由此条件不可求得的是( )

A. 水星和金星的质量之比

B. 水星和金星到太阳的距离之比

C. 水星和金星绕太阳运动的周期之比

D. 水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比

【答案】A

【解析】

A、水星和金星作为环绕体，无法求出质量之比，故A错误；

相同时间内水星转过的角度为θ1；金星转过的角度为θ2，可知道它们的角速度之比，根据万有引力提供向心力：，
，知道了角速度比，就可求出轨道半径之比．故B正确．

C、相同时间内水星转过的角度为θ1；金星转过的角度为θ2，可知它们的角速度之比为θ1：θ2．周期，则周期比为θ2：θ1．故C正确．

根据a=rω2，轨道半径之比、角速度之比都知道，很容易求出向心加速度之比．故D正确．

本题求不可求的，故选A

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