Question

11．如图所示，水平放置的平行金属导轨间的距离L=1m，B=2T，导体棒ab的质量m=1kg，一根轻绳一端系于ab棒的中点，另一端竖直悬挂一物块，物块重G=3N，ab棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.2，电源的电动势E=4V，r=0.1Ω，导轨的电阻不计，ab棒电阻也不计，问R的取值范围怎样时棒处于静止状态？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 若要保持ab静止不动，受力必须平衡．由于M所受的最大静摩擦力为0.2mg=2N，而M的重力为Mg=3N，要保持导体棒静止，则安培力方向必须水平向左，则根据左手定则判断电流的方向．分两种情况研究：安培力大于Mg和安培力小于Mg进行讨论，根据平衡条件和安培力公式求出导体棒中电流的范围，由欧姆定律求解电流的范围．

解答 解：依据物体的平衡条件可得，
ab棒恰不右滑时：
G-μmg-BI₁L=0，
得I₁=0.5A；
ab棒恰不左滑时：
G+μmg-BI₂L=0，
得：I₂=2.5A；
根据闭合电路欧姆定律可得：
E=I₁（R₁+r）
E=I₂（R₂+r）
代入数据得：R₁=7.9Ω，R₂=1.5Ω；
所以R的取值范围为：
1.5Ω≤R≤7.9Ω；
答：要想ab棒处于静止状态，R的范围是1.5Ω≤R≤7.9Ω

点评 此题是通电导体在磁场中平衡问题，要抓住静摩擦力会外力的变化而变化，挖掘临界条件进行求解