Question

做圆周运动的两个物体M和N，它们所受的向心力F与轨道半径R之间的关系如图所示，其中与N对应的图线是过坐标原点的直线，与M对应的图线为双曲线的一个分支，则以下推断正确的是（　　）

• A、若两者R相同，则角速度ω_M一定等于ω_N
• B、若两者F大小相等，动能E_kM一定等于E_KN
• C、若质量m_M大于m_N，且向心力均等于F′，则线速度v_M一定小于v_N
• D、在两图线的交点，动能E_kM一定等于E_kN

Answer 1

分析：根据F=m

v2

r

知，线速度不变，向心力与r成反比；根据F=mRω²知，角速度不变，向心力与r成正比．

解答：解：A、由于两物体的质量未知，两者的R不同，向心力不同，无法比较出M、N的角速度大小．故A错误．
B、若F相等，根据F=m

v2

r

知，r不一定相同，则mv²不一定相同，所以动能不一定相等．故B错误．
C、向心力均等于F′，可知N的半径大于M的半径，根据F=m

v2

r

知，若质量m_M大于m_N，则线速度v_M一定小于v_N．故C正确．
D、交点处，MN的半径和向心力都相等，根据F=m

v2

r

知，mv²相等，则动能相等．故D正确．
故选：CD．

点评：解决本题的关键知道线速度一定，向心力与半径成反比，角速度一定，向心力与半径成正比．