如图甲所示.在一水平放置的隔板MN的上方.存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场.磁场方向如图所示.O为隔板上的一个小孔.通过O点可以从不同方向向磁场区域发射电量为+q.质量为m.速率为的粒子.且所有入射的粒子都在垂直于磁场的同一平面内运动.不计重力及粒子间的相互作用.(1)如图乙所示.与隔板成450角的粒子.经过多少时间后再次打到隔板上?此粒子打到� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图甲所示，在一水平放置的隔板MN的上方，存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向如图所示。O为隔板上的一个小孔，通过O点可以从不同方向向磁场区域发射电量为+q，质量为m，速率为的粒子，且所有入射的粒子都在垂直于磁场的同一平面内运动。不计重力及粒子间的相互作用。
（1）如图乙所示，与隔板成45⁰角的粒子，经过多少时间后再次打到隔板上？此粒子打到隔板的位置与小孔的距离为多少？
（2）所有从O点射入的带电粒子在磁场中可能经过区域的面积为多少？
（3）若有两个时间间隔为t₀的粒子先后射入磁场后恰好在磁场中给定的P点相遇，如图丙所示，则P与O之间的距离为多少？

与隔板成45⁰角的粒子进入磁场后的轨迹如图所示，设粒子在磁场中的运动半径为R，则有:
①
粒子在磁场中运动的周期:    ②
由于粒子在磁场中运动轨迹所对应的圆心角为270⁰，则粒子在磁场中运动的时间为:
③
由①②③得
到达隔板的位置与小孔0的距离为:    ⑤
（2）(4分)所有通过O点射入的带电粒子可能经过的区域如图所示，

由图知面积为：          ⑥
代入得：             ⑦
（3）（5分）解：设OP间的距离为，如图所示，
以OP为弦可画两个半径相同的圆分别表示在P点相遇的两个粒子的轨道，设θ为两粒子射入方向的夹角，由几何关系知，
从O点射入到相遇，粒子1的路程为半个圆弧加弧长R_θ，粒子2的路程为半个圆弧减弧长R_θ
粒子1的运动时间为：（其中T为圆周运动的周期）⑧
粒子2的运动时间为：      ⑨
则两粒子射入的时间间隔： ⑩
而：        ⑾
由①⑩⑾得，  ⑿

解析

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科目：高中物理 来源： 题型：

如图甲所示，在一水平放置的隔板MN的上方，存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向如图所示．O为隔板上的一个小孔，通过O点可以从不同方向向磁场区域发射电量为+q，质量为m，速率为v的粒子，且所有入射的粒子都在垂直于磁场的同一平面内运动．不计重力及粒子间的相互作用．
（1）如图乙所示，与隔板成45°角的粒子，经过多少时间后再次打到隔板上？此粒子打到隔板的位置与小孔的距离为多少？
（2）所有从O点射入的带电粒子在磁场中可能经过区域的面积为多少？
（3）若有两个时间间隔为t₀的粒子先后射入磁场后恰好在磁场中给定的P点相遇，如图丙所示，则P与O之间的距离为多少？

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科目：高中物理 来源： 题型：

如图甲所示，在一水平放置的隔板MN的上方，存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向如图所示。O为隔板上的一个小孔，通过O点可以从不同方向向磁场区域发射电量为+q，质量为m，速率为的粒子，且所有入射的粒子都在垂直于磁场的同一平面内运动。不计重力及粒子间的相互作用。