Question

13．将一小球从距地面h高处，以初速度v₀水平抛出，小球落地时速度为v_t，它的竖直分量为v_y，则下列各式中计算小球在空中飞行时间t正确的是（　　）

• A． $\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• B． $\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{g}$
• C． $\frac{{v}_{y}}{g}$
• D． $\frac{2h}{{v}_{y}}$

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平行四边形定则求出竖直分速度，结合速度时间公式求出飞行的时间．根据高度，结合位移时间公式求出飞行的时间．根据竖直方向上的位移和竖直方向上的平均速度也可以求出飞行的时间．

解答 解：A、根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．故A正确．
B、根据平行四边形定则知，落地时竖直分速度 v_y=$\sqrt{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}$=gt，解得小球飞行的时间t=$\frac{{v}_{y}}{g}$=$\frac{\sqrt{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}}{g}$，故B错误，C正确．
D、在竖直方向上有：h=$\frac{0+{v}_{y}}{2}t$，则t=$\frac{2h}{{v}_{y}}$．故D正确．
故选：ACD．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．