Question

(10分)如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B。一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ。（粒子所受重力不计）求：

（1）该粒子射出磁场的位置；

（2）该粒子在磁场中运动的时间。

 

Answer 1

【答案】

（1）（? ）??? （2）

【解析】

试题分析：（1）带负电粒子射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿图示的轨迹运动，

从A点射出磁场，设O、A间的距离为L，射出时速度的大小仍为v，射出方向与x轴的夹角仍为θ，由洛伦兹力公式和牛顿定律可得：

式中R为圆轨道半径，解得：???????? ①????????? 2分

圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得：

L=2Rsinθ????????? ②????????? 2分

联解①②两式，得：

所以粒子离开磁场的位置坐标为（? ）??????????? 2分

（2）根据匀速圆周运动??????? ? 2分

所以粒子在磁场中运动的时间， ?????????????? 2分

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动