Question

19．如图所示，河道宽L=100m，河水流速大小u=0.2x m/s（x为离最近河岸的距离）．某汽船从A处出发渡河到达对岸B处，若船头始终垂直河岸，汽船相对静水的航速是10m/s，则汽船过河时间为10s，汽船顺着河道向下游漂行的距离为50．

Answer 1

分析 将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，在垂直于河岸方向上的速度等于静水速，根据河宽以及在垂直于河岸方向上的速度求出渡河的时间．水流速与到河岸的最短距离x成正比，是成线性变化的，知水流速的平均速度等于$\frac{L}{4}$处的水流速．根据平均水流速，求出沿河岸方向上的位移．

解答 解：将船的运动分解为沿河岸方向和垂直河岸方向，在垂直河岸方向上，t=$\frac{L}{v}$=$\frac{100}{10}$s=10s；
水流速的平均速度等于$\frac{L}{4}$处的水流速，则沿河岸方向的距离x=$\overline{u}$t=0.2×$\frac{100}{4}$×10m=50m；
故答案为：10，50．

点评 解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，各分运动具有独立性，互不影响．