Question

【题目】如图所示PQ、MN为足够长的两平行金属导轨，它们之间连接一个阻值R=10Ω的电阻；导轨间距为L=lm，导轨电阻不计，长约lm，质量m=0.lkg的均匀金属杆水平放置在导轨上（金属杆电阻不计），它与导轨的滑动摩擦因数，导轨平面的倾角为°在垂直导轨平面方向有匀强磁场，磁感应强度为B=0.5T，今让金属杆AB由静止开始下滑，从杆静止开始到杆AB恰好匀速运动的过程中经过杆的电量q=lc，求：

（1）当AB下滑速度为4m/s时加速度的大小；

（2）AB下滑的最大速度；

（3）AB由静止开始下滑到恰好匀速运动通过的距离；

（4）从静止开始到AB匀速运动过程R上产生的热量。

Answer 1

【答案】(1)1；(2)8；(3)20m；(4)0.8J

【解析】

(1) 取AB杆为研究对象其受力如图示建立如图所示坐标系

摩擦力：

安培力

联立解得：

当时，；

(2) 由上问可知，当时速度最大，即为；

(3) 从静止开始到匀速运动过程中， ，， 代入数据解得：；

(4)由能量守恒得：，代入数据得：。