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    14．如图所示，在水平平行放置的两根光滑长直导电轨道MN与PQ上，放着一根直导线ab，ab与导轨垂直，它在导轨间的长度为20cm，这部分的电阻为0.02Ω．导轨部分处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=0.20T，电阻R=0.08Ω，其他电阻不计．ab的质量为0.01kg．
    （1）打开开关S，ab在水平恒力F=0.01N的作用下，由静止沿轨道滑动，求经过多长时间速度才能达到10m/s？
    （2）上述过程中感应电动势随时间变化的表达式是怎样的？
    （3）当ab的速度达到10m/s时，闭合开关S，为了保持ab仍能以10m/s的速度匀速运动，水平拉力应变为多少？
    （4）在ab以10m/s的速度匀速滑动的某一时刻撤去外力F，开关仍是闭合的，那么从此以后，R上能产生的电热是多少？

    分析 （1）由牛顿第二定律求出加速度，然后由速度公式求出时间．
    （2）由E=BLv求出感应电动势．
    （3）由安培力公式求出安培力，然后由平衡条件求出拉力．
    （4）根据能量守恒定律求解．

    解答 解：（1）由牛顿第二定律得：
    加速度：a=$\frac{F}{m}$=$\frac{0.01}{0.01}$=1m/s2，
    由匀变速直线运动的速度公式：v=at可知，
    时间：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{10}{1}$=10s；
    （2）导线的速度：v=at=t，
    感应电动势：E=BLv=0.2×0.2×t=0.04tV；
    （3）速度v=10m/s，感应电动势：
    E=BLv=0.2×0.2×10=0.4V，
    感应电流：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{0.4}{0.08+0.02}$=4A，
    导线受到的安培力：F安=BIL=0.2×4×0.2=0.16N，
    导线匀速运动，由平衡条件得：F=F安=0.16N；
    （4）根据能量守恒定律知ab能产生的电热：
       Q=$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{1}{2}×0.01×1{0}^{2}$=0.5J
    R上消耗的电热QR=0.5×$\frac{0.08}{0.08+0.02}$=0.4J
    答：（1）经过10s速度才能达到10m/s；
    （2）上述过程中感应电动势随时间变化的表达式为：E=0.04tV；
    （3）水平拉力应变为0.16N；
    （4）R上能产生的电热是0.4J．

    点评 本题考查了求导线加速运动的时间、求感应电动势、拉力，分析清楚导线运动过程、应用E=BLv、欧姆定律、安培力公式、平衡条件即可正确解题．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    4．如图所示，升降机中的斜面和竖直面间放一个质量为10kg的小球，斜面的倾角为30°，不计摩擦，g取10m/s2．
    （1）若升降机静止，求斜面和竖直面所受压力大小；
    （2）若升降机由静止匀加速上升，第1s内的位移为2m．求斜面所受的压力大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    5．在光滑水平面上，边长为L的正方形导线框abcd在水平拉力作用下，以恒定的速度v0从匀强磁场的左区B1完全拉进右区B2．在该过程中，导线框abcd始终与磁场的边界平行．B1=B2，方向垂直线框向下，中间有宽度为$\frac{L}{2}$的无磁场区域，如图所示．规定线框中逆时针方向为感应电流的正方向．从ab边刚好出磁场左区域B1开始计时，到cd边刚好进入磁场右区域B2为止，下面四个线框中感应电流i随时间t变化的关系图象中正确的是  （　　）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    2．竖直上抛运动，只受重力作用且初速度方向向上，以初速度的方向为正方向，则加速度a=-g．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    9．如图所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面，导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路．导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它们的电阻均为R，回路上其余部分的电阻不计．在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场．开始时，导体棒处于静止状态．剪断细线后，导体棒在运动过程中（　　）
    A．回路中有感应电动势
    B．两根导体棒所受安培力的方向相反
    C．两根导体棒克服安培力所做的功等于两根弹簧减少的弹性势能
    D．两根导体棒和弹簧构成的系统机械能的减少量等于回路产生的焦耳热

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    19．如图所示，单匝矩形线圈abcd在外力作用下，先后两次向右匀速进入同一匀强磁场，已知两次进入磁场的过程中，线圈中电流之比为2：1，则两次相比较（　　）
    A．第一次与第二次线圈的速度之比为2：1
    B．第一次与第二次外力做功的功率之比为4：1
    C．第一次全部进入磁场和第二次全部进入磁场线圈中产生的热量之比为8：1
    D．第一次全部进入磁场和第二次全部进入磁场，通过线圈中同一横截面的电荷量之比为2：1

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    6．如图所示是一列简谐横波某时刻的波形曲线，质点a、b相距20cm，c、d相距40cm，此时质点a的加速度大小为2m/s2，质点c的速度方向向下，且再经过0.1s，质点c将第一次到达下方最大位移处，则（　　）
    A．波的传播方向向左
    B．波的传播速率为8m/s
    C．此时质点b的加速度大小为2m/s2，方向与质点a的加速度方向相反
    D．质点d与a的振幅相等

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    3．如图所示，质量M=2.0kg的长木板A放在光滑水平面上．质量m=0.5kg的小滑块B（可视为质点）放在长木板A的最右端，滑块与长木板间的动摩擦因数μ=0.30．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取g=10m/s2．求：
    （1）对长木板A施加多大的水平拉力，可使A获得a2=4.0m/s2向右的加速度
    （2）要使滑块B能脱离长木板A，至少要用多大的水平力拉长木板A
    （3）若长木板A板长L=2.0m，使其在9.5N的水平拉力的作用下由静止开始运动，经多长时间滑块B滑离长木板A．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    4．某同学在“研究平抛物体的运动”的实验中，在已经判定平抛运动在竖直方向为自由落体运动后，再来用图甲所示实验装置研究水平方向的运动．他先调整斜槽轨道槽口末端水平，然后在方格纸（甲图中未画出方格）上建立好直角坐标系xOy，将方格纸上的坐标原点O与轨道槽口末端重合，Oy轴与重垂线重合，Ox轴水平．实验中使小球每次都从斜槽同一高度由静止滚下，经过一段水平轨道后抛出．依次均匀下移水平挡板的位置，分别得到小球在挡板上的落点，并在方格纸上标出相应的点迹，再用平滑曲线将方格纸上的点迹连成小球的运动轨迹如图乙所示．已知方格边长为L，重力加速度为g．
    （1）请你写出判断小球水平方向是匀速运动的方法（可依据轨迹图说明）：
    （2）小球平抛的初速度v0=$\frac{3}{2}\sqrt{2gL}$；
    （3）小球竖直下落距离y与水平运动距离x的关系式为y=$\frac{1}{9L}$x2．

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