Question

【题目】如图所示，一倾角、长度的固定斜面，其底端与长木板B上表面等高，B静止在粗糙水平地面上，左端与斜面接触但不粘连，斜面底端与木板B的上表面接触处圆滑。一可视为质点的小滑块A从斜面顶端处由静止开始下滑，最终A刚好未从木板B上滑下。已知A、B的质量相等，A与斜面的动摩擦因数，A与B上表面间的动摩擦因数与地面间的动摩擦因数，。求：

（1）当A刚滑上B的上表面时的速度的大小；

（2）木板B的长度L；

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）设A物块从斜面下滑过程中加速度大小为，由牛顿第二定律和运动学公式得：

，

，

得；

（2）A物块滑上B后，A与B上表面间的摩擦力，B与地面间的最大静摩擦力，故A先做匀减速运动，B先做匀加速运动；当A、B共速后保持相对静止共同减速直至静止。木板B的长度为A、B共速时二者的位移差。设A、B共速时的速度为v，

，

，

，

，

，

，

得。

故本题答案是：(1) (2)