Question

（13分）北京时间9月27日16时34分，在发射升空43个小时后，神舟七号接到开舱指令，中国航天员开始了中国人第一次舱外活动。中国人的第一次太空行走共进行了19分35秒。期间，翟志刚与飞船一起飞过了9165公里。这意味着，翟志刚成为中国“飞得最高、走得最快”的人。地球半径R取6400Km。地球表面重力加速度（g取10m/s2）

（1）试估算飞船离地面的高度。（结果保留两位有效数字）

（2）试估算飞船在轨道上运行时间的向心加速度。（结果保留两位有效数字）

Answer 1

解析：

航天员在舱外活动时，与飞船保持相同的运动状态－－绕地球做匀速圆周运动。航天员做圆周运动的向心力由自身受到的地球的万有引力提供，由题中所给信息可知航天员绕地球做圆周运动的线速度，因此可计算出他做圆周运动的轨道半径，从而确定飞船离地面的高度。飞船的向心加速度同样由万有引力产生，故确定了圆周运动半径后即可根据向心力公式确定飞船的向心加速度。

（1）由题意可知，翟志刚走的速度

他做圆周运动的向心力由万有引力提供，

即：

由地球表面物体所受万有引力与重力近似相等，

即： 

解两式得：

（2）飞船所受万有引力提供飞船做圆周运动的向心加速度，所以有：