Question

16．质量为m的物体，沿半径为R的轨道以速率v做匀速圆周运动，求物体所受的合外力在半周期内的冲量和$\frac{1}{4}$圆周的冲量．

Answer 1

分析 根据动量定理可知冲量等于动量的变化，根据圆周运动找出动量的变化即为冲量．

解答 解：以物块的初速度方向为正方向，经过半个周期后，速度为-v，
由动量定理得，合外力的冲量：I=m（-v）-mv=2mv，负号表示方向与初速度的方向相反，冲量大小为2mv；
转过$\frac{1}{4}$圆周的时候，初动量和末动量之间的夹角为90°，根据平行四边形定则可得，此时合动量的大小为$\sqrt{2}$mv，方向与初速度的夹角为45°．
答：物体所受的合外力在半周期内的冲量大小为2mv，表示方向与初速度的方向相反；经过$\frac{1}{4}$圆周的冲量大小为$\sqrt{2}$mv，方向与初速度的夹角为45°．

点评 本题是对动量定理应用的考查，根据合力的冲量等于动量的变化，计算动量的变化即为冲量．