Question

5．把一电热器接到110V的直流电源上，在时间t内产生热量为Q．若将它接到电压为u=110sin100πt（V）的交流电上，要产生热量为2Q，则所需的通电时间为（　　）

• A． 4t
• B． $\sqrt{2}$t
• C． 2t
• D． t

Answer 1

分析 直流和交流求解焦耳热都可以运用焦耳定律，对于交流，要用有效值求解热量．采用比例法处理．根据有效值与最大值关系求出最大值．

解答 解：设电热器的电阻为R．
当电热器接在U=110V的直流电源上时，Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t
当电热器改接到交流电源上时，2Q=$\frac{{（\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}）}^{2}}{R}$t′
根据U_m=110V
解得t′=4t．
故选：A．

点评 本题关键在于根据有效值求交流电产生的热量．另外，求解交流电的功率、电功等也用有效值．